ブルバキって、架空の数学者だったとは。『数学史』しか知らなかった。
解析学の教科書の編集から始まったけど、肥大化し過ぎて断念。集合論の上に現代数学を打ち立てた → 『数学原論』
カントール vs. クロネッカー
「クロネッカー」と言ったときに、女房が「宅急便」と言った意味がやっとわかった。かれこれ2時間…
『数学原論』は1998年で止まったままなのかぁ。しかし、ブルバキが今でも活動を続けているとは。50歳で定年かぁ〜。フィールズ賞は40歳以下だか未満だか。数学の世界は厳しいのねぇ〜。
ブルバキ自信が、ブルバキが築き上げてきた論理体系を崩したのか。カテゴリー理論、、、って、なんのことやらだけど。
「集合論の著しい特徴は集合間の写像たちまでが再び集合として実現できる」のか。
linear mapping ?
「クロネッカーの青春の夢」と高木貞治
※各用語に対してWikipediaへのリンクを張ろうかと思ったけど、著しくめんどくさいので止めた。（後で泣く…）
2009年5月19日火曜日
2009年5月17日日曜日
Smalltalk System
SmalltalkはXeroxパロアルト研究所におけるDynaBook（→Dynabook）構想に基づいてアラン・ケイが開発したAlto用のOSである。現時点ではSmalltalkの言語的側面のみが一人歩きしているが、squeakはSmalltalk Systemを守り通している。
- only message passing between two objects
- 「3+4」は式ではない。つまりoperator(+)とoperand(3,4)という関係にはあらず。
「3」という名のオブジェクトに対して「+4」というメッセージを送信することを意味した記述である。「+4」というメッセージを受け取った「3」オブジェクトに対して、Smalltalk Systemから"do it"というメッセージを送信すると「3」オブジェクトはその内部において「自信+4」を評価する。"print it"というメッセージを送信すると評価＆出力をおこなう。 - Smalltalk Systemから、その内部に居るオブジェクトらへのメッセージとしては"do it"、"print it"、"browse it"などがある。
- Smalltalkを言語的側面で見ると、すべてがobject message passingの記述である。
- この記述を別の側面で見ると、オブジェクト間でのメッセージのやりとりの記述であることから「仕様」そのものを表していることになる。
- 言うまでもなく「仕様」が先にありけり。この仕様に基づいてオブジェクトを抽出し、それらの間でのmessage passingを記述してゆけば、それは既にSmalltalk System上で実行可能なプログラムなのである。
- つまり、Smalltalkによって記述されたプログラムはドキュメントである。
- 実際のSmalltalk System(squeakなど)で、いかなる場所にこの記述を置いても、いつでも評価可能なのである。例えそれがWorkSpace WindowのTitle Barであるにせよ。
- Smalltalk Systemは極めて柔軟性に富んでいる。
- いわゆる動的性能（dynamic）
- Smalltalk System自体もSmalltalkで記述されており、その記述に変更を加えることでSystemの挙動を変えることもできる。
- そんなことしたら後が大変じゃん、と思うでしょうがご心配なく。このような記述は単にインスタンスに対して行われるだけなので、別のインスタンスには何の影響も及ぼしません。
- このような特性を総称してこその「Smalltalk」なのである。
Wikipedia - Smalltalk
WikipediaのSmalltalkの解説の序盤は、はっきり言ってよろしくない。大きな誤解です。
Smalltalkの言語的側面しか捉えてはいない。SmalltalkはZeroxのDynabook構想に基づいてアラン・ケイが開発したAlto用のOSです。
Smalltalkの言語的側面しか捉えてはいない。SmalltalkはZeroxのDynabook構想に基づいてアラン・ケイが開発したAlto用のOSです。
2009年5月7日木曜日
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